Вычислите: 1/2 - 4/45 + 13/15

**Ответ: $\frac{13}{18}$** **Решение:** Нужно найти значение выражения: $\frac{1}{2} - \frac{4}{45} + \frac{13}{15}$ 1. Найдем общий знаменатель для чисел 2, 45 и 15. Число 90 делится на каждое из них: $90 : 2 = 45$ (дополнительный множитель для первой дроби); $90 : 45 = 2$ (дополнительный множитель для второй дроби); $90 : 15 = 6$ (дополнительный множитель для третьей дроби). 2. Приведем дроби к общему знаменателю 90: $\frac{1 \cdot 45}{90} - \frac{4 \cdot 2}{90} + \frac{13 \cdot 6}{90} = \frac{45}{90} - \frac{8}{90} + \frac{78}{90}$ 3. Выполним вычисления в числителе: $45 - 8 + 78 = 37 + 78 = 115$ 4. Получаем дробь: $\frac{115}{90}$ 5. Сократим дробь на 5: $\frac{115 : 5}{90 : 5} = \frac{23}{18}$ 6. Выделим целую часть: $\frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18}$