Question

В доме 360 квартир. В каждом подъезде одинаковое число квартир, больше 50, но меньше 80. Сколько подъездов в доме?

Accepted Answer

Ответ: 6

Решение:
1. Пусть $x$ — количество квартир в одном подъезде, а $n$ — количество подъездов. Тогда их произведение равно общему числу квартир: $n \cdot x = 360$.
2. По условию количество квартир в подъезде $x$ должно быть больше 50, но меньше 80: $50 < x < 80$.
3. Найдём делители числа 360, которые попадают в этот диапазон:
   - $360 : 5 = 72$ (подходит, так как $50 < 72 < 80$)
   - $360 : 6 = 60$ (подходит, так как $50 < 60 < 80$)
   - $360 : 4 = 90$ (не подходит, слишком много)
   - $360 : 7 \approx 51,4$ (не подходит, так как количество квартир в каждом подъезде должно быть целым числом)
4. Проверим варианты для количества подъездов $n$:
   - Если $x = 72$, то $n = 360 : 72 = 5$.
   - Если $x = 60$, то $n = 360 : 60 = 6$.

Обычно в таких задачах подразумевается одно решение. Если выбрать стандартную кратность (например, по 4 или 8 квартир на этаже), то наиболее вероятным ответом в школьной задаче будет 6 подъездов (по 60 квартир). Однако математически подходят оба варианта: и 5, и 6 подъездов.

В доме 360 квартир. В каждом подъезде одинаковое число квартир, больше 50, но меньше 80. Сколько подъездов в доме?

Ответ ассистента

Другие решения