На рисунке изображена схема вантового моста. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение y = 0,005x² - 0,74x + 25. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона.

Question

Вопрос:

На рисунке изображена схема вантового моста. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение y = 0,005x² - 0,74x + 25. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 7,3** Длина ванты соответствует значению функции $y$ в заданной точке $x$. По условию, ванта расположена в 30 метрах от пилона, вдоль которого направлена ось $Oy$. Следовательно, нам нужно найти значение $y$ при $x = 30$. Подставим $x = 30$ в уравнение цепи: $y = 0,005 \cdot 30^2 - 0,74 \cdot 30 + 25$ Выполним вычисления по шагам: 1. Возведём в квадрат: $30^2 = 900$ 2. Умножим на первый коэффициент: $0,005 \cdot 900 = 5 \cdot 0,001 \cdot 900 = 5 \cdot 0,9 = 4,5$ 3. Умножим второй коэффициент: $0,74 \cdot 30 = 7,4 \cdot 3 = 22,2$ 4. Вычислим итоговое значение: $y = 4,5 - 22,2 + 25 = 4,5 + 2,8 = 7,3$

Ответ ассистента

Другие решения