Решите неравенство $\frac{-13}{(x-4)^2-6} \ge 0$.

Question

Вопрос:

Решите неравенство $\frac{-13}{(x-4)^2-6} \ge 0$.

$Решите неравенство $\frac{-13}{(x-4)^2-6} \ge 0$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $x \in (4 - \sqrt{6}; 4 + \sqrt{6})$** Решение: Рассмотрим неравенство: $\frac{-13}{(x-4)^2-6} \ge 0$ 1. Дробь больше или равна нулю. Числитель равен $-13$ — это отрицательное число. Чтобы вся дробь была положительной или равной нулю, знаменатель должен быть строго меньше нуля (на ноль делить нельзя): $(x-4)^2 - 6 < 0$ 2. Решим полученное неравенство: $(x-4)^2 < 6$ $-\sqrt{6} < x - 4 < \sqrt{6}$ 3. Прибавим 4 ко всем частям неравенства: $4 - \sqrt{6} < x < 4 + \sqrt{6}$ Таким образом, решением является интервал $(4 - \sqrt{6}; 4 + \sqrt{6})$.

Решите неравенство $\frac{-13}{(x-4)^2-6} \ge 0$.

Ответ ассистента

Другие решения