Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: а) 80/240; б) 12/16; в) 6/24; г) (34 * 12) / (4 * 17)

**1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания:** а) $\frac{80}{240} = \frac{80 \div 80}{240 \div 80} = \frac{1}{3} \approx 0,33$ б) $\frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4} = 0,75$ в) $\frac{6}{24} = \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4} = 0,25$ г) $\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{(2 \cdot 17) \cdot (3 \cdot 4)}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 3}{1} = 6$ Порядок убывания: **6; $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{1}{4}$** (или: г, б, а, в). **2. Выполните действия:** а) $\frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{9 + 8}{36} = \mathbf{\frac{17}{36}}$ б) $\frac{3}{7} - \frac{1}{10} = \frac{30 - 7}{70} = \mathbf{\frac{23}{70}}$ в) $\frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16 - 7 \cdot 11}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \mathbf{\frac{419}{880}}$ г) $\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} = \frac{3 \cdot 7 + 3 \cdot 4 - 1 \cdot 2}{56} = \frac{21 + 12 - 2}{56} = \mathbf{\frac{31}{56}}$ **3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:** а) $\frac{7}{8} = \frac{m}{32}$. Так как $32 = 8 \cdot 4$, то $m = 7 \cdot 4 = \mathbf{28}$ б) $\frac{1}{9} = \frac{3}{b}$. Так как числитель увеличился в 3 раза ($3 = 1 \cdot 3$), то $b = 9 \cdot 3 = \mathbf{27}$ **4. Решите уравнение:** $\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$ $x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34}$ $x = \frac{26}{34} - \frac{19}{34}$ $x = \mathbf{\frac{7}{34}}$ **5*. Найдите число, которое на столько же больше $2\frac{5}{8}$, на сколько $3\frac{31}{32}$ меньше $8\frac{11}{16}$:** 1) Найдем разницу: $8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32} = 8\frac{22}{32} - 3\frac{31}{32} = 7\frac{54}{32} - 3\frac{31}{32} = 4\frac{23}{32}$ 2) Искомое число больше $2\frac{5}{8}$ на эту разницу: $2\frac{5}{8} + 4\frac{23}{32} = 2\frac{20}{32} + 4\frac{23}{32} = 6\frac{43}{32} = \mathbf{7\frac{11}{32}}$