1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания. 2. Выполните действия. 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби. 4. Решите уравнение. 5*. Найдите число, которое на столько же больше 2 5/8, на сколько 3 31/32 меньше 8 11/16.

**1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания:** a) $\frac{80}{240} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$ б) $\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$ в) $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ г) $\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{17 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 3}{1} = 6$ Приведем к общему знаменателю для сравнения: $6 > \frac{3}{4} (0,75) > \frac{1}{3} (0,33...) > \frac{1}{4} (0,25)$. **Ответ:** $6; \frac{12}{16}; \frac{80}{240}; \frac{6}{24}$. **2. Выполните действия:** а) $\frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{9 + 8}{36} = \mathbf{\frac{17}{36}}$ б) $\frac{3}{7} - \frac{1}{10} = \frac{30 - 7}{70} = \mathbf{\frac{23}{70}}$ в) $\frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16 - 7 \cdot 11}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \mathbf{\frac{419}{880}}$ г) $\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} = \frac{21 + 12 - 2}{56} = \frac{31}{56}$ **3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:** а) $\frac{7}{8} = \frac{m}{32} \Rightarrow m = \frac{7 \cdot 32}{8} = 7 \cdot 4 = \mathbf{28}$ б) $\frac{1}{9} = \frac{3}{b} \Rightarrow b = \frac{9 \cdot 3}{1} = \mathbf{27}$ **4. Решите уравнение:** $\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$ $x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34}$ $x = \frac{26 - 19}{34}$ $x = \mathbf{\frac{7}{34}}$ **5*. Найдите число, которое на столько же больше $2\frac{5}{8}$, на сколько $3\frac{31}{32}$ меньше $8\frac{11}{16}$:** 1) Найдем разницу: $8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32} = 8\frac{22}{32} - 3\frac{31}{32} = 7\frac{54}{32} - 3\frac{31}{32} = 4\frac{23}{32}$. 2) Прибавим эту разницу к первому числу: $2\frac{5}{8} + 4\frac{23}{32} = 2\frac{20}{32} + 4\frac{23}{32} = 6\frac{43}{32} = \mathbf{7\frac{11}{32}}$.