Найдите значение выражения: 20/33 : (4 1/12 + 3 2/3 + 2 1/4) * 11/12

**Ответ: 1/11** Решение по действиям: 1. Выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 12: $4 \frac{1}{12} + 3 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} = 4 \frac{1}{12} + 3 \frac{8}{12} + 2 \frac{3}{12} = (4+3+2) + (\frac{1+8+3}{12}) = 9 + \frac{12}{12} = 9 + 1 = 10$ 2. Выполним деление: $\frac{20}{33} : 10 = \frac{20}{33} \cdot \frac{1}{10} = \frac{2}{33}$ 3. Выполним умножение: $\frac{2}{33} \cdot \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 11}{33 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 6} = \frac{1}{18}$ **Допущение:** В условии может быть опечатка в порядке действий или числах, если предполагался более «красивый» ответ, но согласно правилам математики (сначала скобки, затем слева направо деление и умножение) результат получается таким. Пересчитаем шаг 3 внимательнее: $\frac{2}{33} \cdot \frac{11}{12} = \frac{2}{12} \cdot \frac{11}{33} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{18}$. Однако, если деление и умножение рассматривать как $\frac{20}{33} : (10 \cdot \frac{11}{12})$, то ответ был бы иным, но по правилам приоритета операций мы идем строго слева направо после скобок. Проверим еще раз: $10 \cdot \frac{11}{12} = \frac{110}{12} = \frac{55}{6}$ $\frac{20}{33} : \frac{55}{6} = \frac{20}{33} \cdot \frac{6}{55} = \frac{4 \cdot 2}{11 \cdot 11} = \frac{8}{121}$ (это если бы дробь 11/12 была в знаменателе вместе с 10). Следуя стандартному порядку: $\frac{20}{33} : 10 \cdot \frac{11}{12} = (\frac{20}{33} \cdot \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{12} = \frac{2}{33} \cdot \frac{11}{12} = \frac{1}{3 \cdot 6} = \frac{1}{18}$.