a^8 · a^17 : a^20 при a = 2

Для решения этих задач воспользуемся основными свойствами степеней: 1) $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ 2) $a^m : a^n = a^{m-n}$ 3) $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ Давай решим несколько примеров для примера: 1) $a^8 \cdot a^{17} : a^{20} = a^{8+17-20} = a^5$. При $a=2$: $2^5 = 32$. 2) $a^{13} \cdot a^{-11} : a^{21} = a^{13-11-21} = a^{-19}$. При $a=4$: $4^{-19} = \frac{1}{4^{19}}$. 3) $a^{-13} \cdot (a^5)^2 = a^{-13} \cdot a^{10} = a^{-13+10} = a^{-3}$. При $a=3$: $3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$. 4) $a^7 \cdot a^{19} : a^{23} = a^{7+19-23} = a^3$. При $a=2$: $2^3 = 8$. 5) $(a^3)^{-4} : a^{-14} = a^{-12} : a^{-14} = a^{-12 - (-14)} = a^2$. При $a=5$: $5^2 = 25$. 6) $a^{19} \cdot a^{-8} : a^9 = a^{19-8-9} = a^2$. При $a=6$: $6^2 = 36$. 7) $a^{-14} \cdot (a^9)^2 = a^{-14} \cdot a^{18} = a^4$. При $a=3$: $3^4 = 81$. 8) $(a^4)^{-3} : a^{-15} = a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^3$. При $a=3$: $3^3 = 27$. 9) $(a^2)^{-6} : a^{-15} = a^{-12} : a^{-15} = a^3$. При $a=4$: $4^3 = 64$. 10) $(a^4)^{-3} : a^{-17} = a^{-12} : a^{-17} = a^5$. При $a=2$: $2^5 = 32$. 11) $a^{-12} \cdot (a^7)^2 = a^{-12} \cdot a^{14} = a^2$. При $a=5$: $5^2 = 25$. 12) $a^6 \cdot a^{-19} : a^{22} = a^{6-19-22} = a^{-35}$. При $a=3$: $3^{-35} = \frac{1}{3^{35}}$. 13) $a^{-15} \cdot (a^5)^4 = a^{-15} \cdot a^{20} = a^5$. При $a=2$: $2^5 = 32$. 14) $(a^2)^{-8} : a^{-18} = a^{-16} : a^{-18} = a^2$. При $a=7$: $7^2 = 49$. 15) $a^{-9} \cdot (a^2)^6 = a^{-9} \cdot a^{12} = a^3$. При $a=5$: $5^3 = 125$. 16) $a^{26} \cdot (a^{-15}) : a^9 = a^{26-15-9} = a^2$. При $a=3$: $3^2 = 9$. 17) $a^{-15} \cdot (a^9)^2 = a^{-15} \cdot a^{18} = a^3$. При $a=2$: $2^3 = 8$. 18) $(a^4)^{-4} : a^{-19} = a^{-16} : a^{-19} = a^3$. При $a=5$: $5^3 = 125$. 19) $(a^7)^{-2} : a^{-16} = a^{-14} : a^{-16} = a^2$. При $a=3$: $3^2 = 9$. 20) $(a^9) \cdot a^{12} : a^{17} = a^9 \cdot a^{12} : a^{17} = a^{9+12-17} = a^4$. При $a=3$: $3^4 = 81$. 21) $(a^3)^{-5} : a^{-18} = a^{-15} : a^{-18} = a^3$. При $a=2$: $2^3 = 8$. 22) $(a^7)^{-2} : a^{-18} = a^{-14} : a^{-18} = a^4$. При $a=2$: $2^4 = 16$. 23) $(a^5)^{-3} : a^{-19} = a^{-15} : a^{-19} = a^4$. При $a=2$: $2^4 = 16$. 24) $a^{-8} \cdot (a^5)^2 = a^{-8} \cdot a^{10} = a^2$. При $a=3$: $3^2 = 9$. 25) $a^{21} \cdot a^{-8} : a^{11} = a^{21-8-11} = a^2$. При $a=5$: $5^2 = 25$. 26) $a^6 \cdot a^{-18} : a^{20} = a^{6-18-20} = a^{-32}$. При $a=2$: $2^{-32} = \frac{1}{2^{32}}$. 27) $(a^5)^{-2} \cdot a^{13} : a^{-4} = a^{-10} \cdot a^{13} : a^{-4} = a^{-10+13-(-4)} = a^7$. При $a=2$: $2^7 = 128$.