1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания; 2. Выполните действия; 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби; 4. Решите уравнение; 5*. Найдите число, которое на столько же больше 2 5/8, на сколько 3 31/32 меньше 8 11/16.

1. **Сократите дроби и запишите их в порядке убывания:** а) $\frac{8}{240} = \frac{8 \div 8}{240 \div 8} = \frac{1}{30}$ б) $\frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}$ в) $\frac{6}{24} = \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4}$ г) $\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{34}{17} \cdot \frac{12}{4} = 2 \cdot 3 = 6$ Сравним полученные числа: $6 > \frac{3}{4} > \frac{1}{4} > \frac{1}{30}$. **Ответ:** $6; \frac{3}{4}; \frac{1}{4}; \frac{1}{30}$. 2. **Выполните действия:** а) $\frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{9}{36} + \frac{8}{36} = \frac{17}{36}$ б) $\frac{3}{7} - \frac{1}{10} = \frac{30}{70} - \frac{7}{70} = \frac{23}{70}$ в) $\frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16}{880} - \frac{7 \cdot 11}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880}$ г) $\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} = \frac{21}{56} + \frac{12}{56} - \frac{2}{56} = \frac{31}{56}$ 3. **При каких натуральных значениях букв равны дроби:** а) $\frac{7}{8} = \frac{m}{32}$. Так как $32 = 8 \cdot 4$, то $m = 7 \cdot 4 = 28$. б) $\frac{1}{9} = \frac{3}{b}$. Так как $3 = 1 \cdot 3$, то $b = 9 \cdot 3 = 27$. 4. **Решите уравнение:** $\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$ $x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34}$ $x = \frac{26}{34} - \frac{19}{34}$ $x = \frac{7}{34}$ **Ответ:** $x = \frac{7}{34}$ 5*. **Найдите число:** Пусть искомое число $x$. Составим уравнение: $x - 2\frac{5}{8} = 8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32}$ $x - 2\frac{20}{32} = 8\frac{22}{32} - 3\frac{31}{32}$ $x - 2\frac{20}{32} = 7\frac{54}{32} - 3\frac{31}{32}$ $x - 2\frac{20}{32} = 4\frac{23}{32}$ $x = 4\frac{23}{32} + 2\frac{20}{32}$ $x = 6\frac{43}{32} = 7\frac{11}{32}$ **Ответ:** $7\frac{11}{32}$