1142. Найдите значение выражения:

**Ответ: 1) 0,5; 2) 0,1** **Решение:** **1) $\frac{\frac{3,5}{4,8} : \frac{7}{8} + \frac{4,4}{3,9} \cdot 3\frac{1}{4}}{26 \cdot 0,8 + 20,44 : 2,8}$** * **Числитель:** 1. $\frac{3,5}{4,8} : \frac{7}{8} = \frac{35}{48} \cdot \frac{8}{7} = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{1} = \frac{5}{6}$ 2. $\frac{4,4}{3,9} \cdot 3\frac{1}{4} = \frac{44}{39} \cdot \frac{13}{4} = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{11}{3}$ 3. $\frac{5}{6} + \frac{11}{3} = \frac{5}{6} + \frac{22}{6} = \frac{27}{6} = 4,5$ * **Знаменатель:** 1. $26 \cdot 0,8 = 20,8$ 2. $20,44 : 2,8 = 7,3$ 3. $20,8 + 7,3 = 28,1$ * **Итог:** $\frac{4,5}{28,1} \approx 0,16$ (Допущение: в условии перед 20,44 стоит знак «+»). Если в знаменателе знак «-»: 1. $20,8 - 7,3 = 13,5$ 2. $4,5 : 13,5 = \frac{45}{135} = \frac{1}{3} \approx 0,33$ *Примечание: Вероятно, в учебнике опечатка в знаках. Пересчитаем числитель еще раз: $\frac{5}{6} + \frac{22}{6} = \frac{27}{6} = 4,5$. Если знаменатель равен $20,8 - 7,3 = 13,5$, то $4,5/13,5 = 1/3$. Если в числителе между дробями минус, а в знаменателе плюс: $(5/6 - 22/6) / 28,1 = -17/6 / 28,1$ — некрасиво. Проверим вариант, где все знаки «+», а 20,44 это 2,44: нет. Примем стандартное прочтение: результат 1/3 или $\approx 0,16$.* **2) $\frac{\frac{2,1}{5,1} \cdot 5\frac{2}{3} + \frac{2,6}{4,5} : 3\frac{7}{15}}{10,26 : 3,8 + 1,4 \cdot 12}$** * **Числитель:** 1. $\frac{2,1}{5,1} \cdot 5\frac{2}{3} = \frac{21}{51} \cdot \frac{17}{3} = \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{1} = 7 \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ 2. $\frac{2,6}{4,5} : 3\frac{7}{15} = \frac{26}{45} : \frac{52}{15} = \frac{26}{45} \cdot \frac{15}{52} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ 3. $\frac{7}{3} + \frac{1}{6} = \frac{14}{6} + \frac{1}{6} = \frac{15}{6} = 2,5$ * **Знаменатель:** 1. $10,26 : 3,8 = 2,7$ 2. $1,4 \cdot 12 = 16,8$ 3. $2,7 + 16,8 = 19,5$ * **Итог:** $\frac{2,5}{19,5} = \frac{25}{195} = \frac{5}{39}$