Радиус вписанной в квадрат окружности равен 13√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Question

Вопрос:

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 13√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 13** **Решение:** 1. Радиус вписанной в квадрат окружности $r$ равен половине его стороны $a$. Отсюда сторона квадрата: $a = 2 \cdot r = 2 \cdot \frac{13\sqrt{2}}{2} = 13\sqrt{2}$ 2. Радиус описанной около квадрата окружности $R$ равен половине его диагонали $d$. По теореме Пифагора диагональ квадрата со стороной $a$ равна $a\sqrt{2}$: $d = a\sqrt{2} = 13\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 13 \cdot 2 = 26$ 3. Находим радиус описанной окружности: $R = \frac{d}{2} = \frac{26}{2} = 13$

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 13√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Ответ ассистента

Другие решения