Решите уравнение: 5/12y + 3 2/9 + 1 7/8y = 5 1/18

**Ответ: $y = 1 \frac{1}{2}$** **Решение:** 1. Сначала сгруппируем слагаемые с буквой $y$ в левой части уравнения: $\frac{5}{12}y + 1 \frac{7}{8}y + 3 \frac{2}{9} = 5 \frac{1}{18}$ 2. Сложим коэффициенты при $y$. Для этого приведем дроби $\frac{5}{12}$ и $1 \frac{7}{8}$ к общему знаменателю $24$: $\frac{5 \cdot 2}{24} + 1 \frac{7 \cdot 3}{24} = \frac{10}{24} + 1 \frac{21}{24} = 1 \frac{31}{24} = 2 \frac{7}{24}$ Получаем уравнение: $2 \frac{7}{24}y + 3 \frac{2}{9} = 5 \frac{1}{18}$ 3. Теперь найдем неизвестное слагаемое $2 \frac{7}{24}y$. Для этого из суммы вычтем известное слагаемое: $2 \frac{7}{24}y = 5 \frac{1}{18} - 3 \frac{2}{9}$ Приведем к общему знаменателю $18$: $2 \frac{7}{24}y = 5 \frac{1}{18} - 3 \frac{4}{18}$ Так как $\frac{1}{18} < \frac{4}{18}$, займем единицу у целой части: $2 \frac{7}{24}y = 4 \frac{19}{18} - 3 \frac{4}{18} = 1 \frac{15}{18} = 1 \frac{5}{6}$ 4. Найдем неизвестный множитель $y$. Для этого произведение разделим на известный множитель: $y = 1 \frac{5}{6} : 2 \frac{7}{24}$ Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $y = \frac{11}{6} : \frac{55}{24}$ $y = \frac{11}{6} \cdot \frac{24}{55} = \frac{11 \cdot 24}{6 \cdot 55} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{4}{5}$ **Допущение:** В 5 классе обычно проходят десятичные дроби или простые вычисления. Если в ответе нужна десятичная дробь: $y = 0,8$ *Примечание: Если в вычислениях выше произошла ошибка из-за сложности дробей, давай перепроверим результат.* Попробуем еще раз: $1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$; $2 \frac{7}{24} = \frac{55}{24}$. $y = \frac{11}{6} \cdot \frac{24}{55} = \frac{4}{5} = 0,8$.