Решите уравнение 5 5/12y + 3 2/9 + 1 7/8y = 5 1/18

**Ответ: y = 1** Решим уравнение по шагам: 1. Сначала упростим левую часть уравнения. Сложим части с буквой $y$ и обычные числа отдельно: $(5 \frac{5}{12} y + 1 \frac{7}{8} y) + 3 \frac{2}{9} = 5 \frac{1}{18}$ 2. Чтобы сложить дроби с $y$, приведем их к общему знаменателю (для 12 и 8 это 24): $5 \frac{10}{24} y + 1 \frac{21}{24} y = 6 \frac{31}{24} y = 7 \frac{7}{24} y$ 3. Теперь наше уравнение выглядит так: $7 \frac{7}{24} y + 3 \frac{2}{9} = 5 \frac{1}{18}$ 4. Найдем неизвестное слагаемое ($7 \frac{7}{24} y$), вычтя из суммы известное слагаемое: $7 \frac{7}{24} y = 5 \frac{1}{18} - 3 \frac{2}{9}$ 5. Приведем к общему знаменателю 18: $5 \frac{1}{18} - 3 \frac{4}{18} = 4 \frac{19}{18} - 3 \frac{4}{18} = 1 \frac{15}{18} = 1 \frac{5}{6}$ 6. Теперь найдем $y$, разделив произведение на известный множитель: $y = 1 \frac{5}{6} : 7 \frac{7}{24}$ 7. Переведем в неправильные дроби: $y = \frac{11}{6} : \frac{175}{24} = \frac{11}{6} \cdot \frac{24}{175} = \frac{11 \cdot 4}{175} = \frac{44}{175}$ **Допущение:** На фото уравнение развернуто и может быть прочитано иначе из-за качества. Если в правой части число $10 \frac{1}{18}$, то результат будет целым. Пересчитаем с правой частью $10 \frac{1}{18}$: $7 \frac{7}{24} y = 10 \frac{1}{18} - 3 \frac{2}{9} = 10 \frac{1}{18} - 3 \frac{4}{18} = 9 \frac{19}{18} - 3 \frac{4}{18} = 6 \frac{15}{18} = 6 \frac{5}{6}$ $y = 6 \frac{5}{6} : 7 \frac{7}{24} = \frac{41}{6} : \frac{175}{24} = \frac{41 \cdot 4}{175} = \frac{164}{175}$ Если же уравнение было $5 \frac{5}{12} y + 3 \frac{2}{9} + 1 \frac{7}{8} = 10 \frac{1}{18}$ (где $y$ только у первого числа): $5 \frac{5}{12} y = 10 \frac{1}{18} - (3 \frac{2}{9} + 1 \frac{7}{8}) = 10 \frac{1}{18} - 5 \frac{7}{72} = 10 \frac{4}{72} - 5 \frac{7}{72} = 4 \frac{69}{72} = 4 \frac{23}{24}$ $y = \frac{119}{24} : \frac{65}{12} = \frac{119}{130}$