Найди значение выражения: (5x + 3)² - (5x - 1)(5x + 1) - (28x + 4), предварительно упростив его, при x = -3

Question

Вопрос:

Найди значение выражения: (5x + 3)² - (5x - 1)(5x + 1) - (28x + 4), предварительно упростив его, при x = -3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: -82** Решение: 1. Сначала упростим выражение, используя формулы сокращённого умножения: - Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Разность квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ $(5x + 3)^2 - (5x - 1)(5x + 1) - (28x + 4) =$ $= (25x^2 + 30x + 9) - (25x^2 - 1) - 28x - 4 =$ $= 25x^2 + 30x + 9 - 25x^2 + 1 - 28x - 4 =$ $= (25x^2 - 25x^2) + (30x - 28x) + (9 + 1 - 4) =$ $= 2x + 6$ 2. Теперь подставим значение $x = -3$ в упрощённое выражение: $2 \cdot (-3) + 6 = -6 + 6 = 0$ **Допущение:** В условии на фото в последней скобке написано $(28x + 4)$. Если там другое число, результат изменится. Перепроверив запись, при $x = -3$: $2 \cdot (-3) + 6 = 0$. Однако, если в выражении была опечатка и требуется просто подставить в исходное: $(5 \cdot (-3) + 3)^2 - (5 \cdot (-3) - 1)(5 \cdot (-3) + 1) - (28 \cdot (-3) + 4) =$ $= (-12)^2 - (-16)(-14) - (-84 + 4) =$ $= 144 - 224 + 80 = 0$ **Ответ: 0**

Найди значение выражения: (5x + 3)² - (5x - 1)(5x + 1) - (28x + 4), предварительно упростив его, при x = -3

Ответ ассистента

Другие решения