Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Question

Вопрос:

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 2,5 м** **Решение:** По закону сохранения механической энергии, полная энергия камня в любой момент времени одинакова. В момент броска у земли (где высота $h=0$) вся энергия является кинетической: $E_{полн} = E_{к0} = \frac{mv_0^2}{2}$ На некоторой высоте $h$ энергия складывается из кинетической и потенциальной: $E_{полн} = E_к + E_п$ По условию задачи, на искомой высоте кинетическая энергия равна потенциальной: $E_к = E_п$ Значит, полная энергия в этой точке: $E_{полн} = E_п + E_п = 2E_п = 2mgh$ Приравниваем значения полной энергии: $\frac{mv_0^2}{2} = 2mgh$ Сокращаем на массу $m$ и выражаем высоту $h$: $h = \frac{v_0^2}{4g}$ Подставляем значения ($v_0 = 10$ м/с, $g \approx 10$ м/с²): $h = \frac{10^2}{4 \cdot 10} = \frac{100}{40} = 2,5$ м

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Ответ ассистента

Другие решения