2. Вычислите: в) a^7b^9/9c^16 : 10a^6b^10/27c^17

Давай решим примеры, которые остались нерешенными в твоем листе. ### Задание 2 **в)** $\frac{a^7 b^9}{9c^{16}} : \frac{10a^6 b^{10}}{27c^{17}} = \frac{a^7 b^9}{9c^{16}} \cdot \frac{27c^{17}}{10a^6 b^{10}} = \frac{a^7 \cdot 27 \cdot c^{17} \cdot b^9}{9 \cdot c^{16} \cdot 10 \cdot a^6 \cdot b^{10}} = \frac{3ac}{10b}$ ### Задание 3 **а)** $\sqrt{1} + \sqrt{4} - \sqrt{9} + \sqrt{16} - \sqrt{0} = 1 + 2 - 3 + 4 - 0 = 4$ **б)** $(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{11})^2 + (\sqrt{166})^2 = 5 - 11 + 166 = 160$ **в)** $\sqrt{4a} = 2\sqrt{a}$ (при $a \ge 0$) **г)** $\sqrt{2a^2} = |a|\sqrt{2}$ ### Задание 4 **а)** $x^2 = 9$ $x = \pm 3$ **б)** $x^2 = 49$ $x = \pm 7$ **в)** $x^2 = 13$ $x = \pm \sqrt{13}$ **г)** $x^3 - 9x = 0$ $x(x^2 - 9) = 0$ $x(x - 3)(x + 3) = 0$ Ответ: $x_1 = 0, x_2 = 3, x_3 = -3$ **д)** $3x^2 + x - 2 = 0$ $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 1 + 24 = 25$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 5}{6}$ $x_1 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}, x_2 = \frac{-6}{6} = -1$ Ответ: $x_1 = \frac{2}{3}, x_2 = -1$