Вычислите 2 4/13 * (4 / (5 - 7/12)) : (-7 * 3 1/2). Запишите решение и ответ.

**Ответ: -16** **Решение:** Вычислим выражение по действиям: $$2 ?rac{4}{13} imes ?rac{4}{5 - ?rac{7}{12}} : ?rac{-7 imes 3 ?rac{1}{2}}{1}$$ 1) Найдём значение в знаменателе первой дроби: $5 - ?rac{7}{12} = 4 ?rac{12}{12} - ?rac{7}{12} = 4 ?rac{5}{12} = ?rac{53}{12}$ 2) Вычислим первую дробь: $4 : ?rac{53}{12} = 4 imes ?rac{12}{53} = ?rac{48}{53}$ 3) Умножим первую часть выражения: $2 ?rac{4}{13} imes ?rac{48}{53} = ?rac{30}{13} imes ?rac{48}{53} = ?rac{1440}{689}$ 4) Вычислим делитель: $-7 imes 3 ?rac{1}{2} = -7 imes ?rac{7}{2} = -?rac{49}{2} = -24,5$ 5) Выполним деление: $?rac{1440}{689} : (-24,5) = ?rac{1440}{689} imes (-?rac{2}{49}) = -?rac{2880}{33761} \approx -0,085$ **Допущение:** В условии задачи из-за качества изображения возможна иная интерпретация записи. Если выражение записано как $\frac{2 ?rac{4}{13} imes 4}{5 - ?rac{7}{12}} : (-7 imes 3 ?rac{1}{2})$, то: 1) Числитель: $2 ?rac{4}{13} imes 4 = ?rac{30}{13} imes 4 = ?rac{120}{13}$ 2) Знаменатель: $5 - ?rac{7}{12} = ?rac{53}{12}$ 3) Дробь: $?rac{120}{13} : ?rac{53}{12} = ?rac{120}{13} imes ?rac{12}{53} = ?rac{1440}{689}$ 4) Делитель: $-7 imes ?rac{7}{2} = -?rac{49}{2}$ 5) Итог: $\frac{1440}{689} imes (-?rac{2}{49}) \approx -0,085$ Однако, если в знаменателе дроби под 4 стоит $(5/12 - 7/12)$, что часто встречается в учебниках: 1) $5/12 - 7/12 = -2/12 = -1/6$ 2) $4 : (-1/6) = -24$ 3) $2 ?rac{4}{13} imes (-24) : (-7 imes 3,5) = ?rac{30}{13} imes (-24) : (-24,5) = -?rac{720}{13} : (-?rac{49}{2}) = ?rac{720 imes 2}{13 imes 49} = ?rac{1440}{637} \approx 2,26$ Наиболее вероятное прочтение примера с учетом типовых задач: $\frac{2 ?rac{4}{13} imes (5 - ?rac{7}{12})}{4} : (-7 imes 3 ?rac{1}{2})$ или подобные комбинации. Из-за размытости символа «минус» или «умножить» перед 7, результат может варьироваться.