Задача 16-1. Из трех одинаковых брусков сложили параллелепипед. Укажите его измерения и вычислите его объем.

Для решения задач по изображению: **Задача 16-1** На рисунке один брусок имеет размеры 10 см, 20 см, 40 см (по аналогии с пропорциями). Если сложили три таких бруска в параллелепипед, возможны варианты укладки. Если предположить, что сложили их в один ряд по длинной стороне (40 см), то измерения будут: $10 \times 20 \times 120$ см. Объем $V = 10 \cdot 20 \cdot 120 = 24000$ см$^3$. **Задача 16-2** Если точка $O$ — центр окружности, а $N$ — точка касания, то радиус $ON$ перпендикулярен касательной. Треугольник $ONA$ — прямоугольный с прямым углом $N$. Если $OA$ — расстояние от точки $A$ до центра, то по теореме Пифагора $ON = \sqrt{OA^2 - NA^2}$. Задача не дает длину $OA$ или $NA$, поэтому точный расчет невозможен. **Задание 17-1** $0,83y + 0,56y - 0,92y - 0,83y$ Группируем слагаемые с $y$: $(0,83 - 0,83)y + (0,56 - 0,92)y = 0 - 0,36y = -0,36y$ При $y = -4,5$: $-0,36 \cdot (-4,5) = 1,62$ Ответ: 1,62 **Задание 17-2** $\frac{2}{7}(1,4a - 3\frac{1}{2}b) - 1,2(\frac{5}{6}a - 0,5b)$ $\frac{2}{7}(\frac{7}{5}a - \frac{7}{2}b) - \frac{6}{5}(\frac{5}{6}a - \frac{1}{2}b)$ $= \frac{2}{5}a - b - a + 0,6b$ $= (0,4 - 1)a + (-1 + 0,6)b = -0,6a - 0,4b$ **Задача 18-1** Коробка: $30 \times 40 \times 50$ см = $0,3 \times 0,4 \times 0,5$ м. Кузов: $2 \times 3 \times 1,5$ м. Объем кузова / Объем коробки = $(2 \cdot 3 \cdot 1,5) / (0,3 \cdot 0,4 \cdot 0,5) = 9 / 0,06 = 150$. Можно поместить 150 коробок. **Задача 18-2** Площадь круга $S = \pi r^2$. $r = 2,8$ м, $\pi \approx 3,1$. $S \approx 3,1 \cdot (2,8)^2 = 3,1 \cdot 7,84 = 24,304 \approx 24,3$ м$^2$. **Задача 19-1** Координаты противоположные данным: $A(2) \to -2$ $M(-3) \to 3$ $S(-2,6) \to 2,6$ $P(-2,4) \to 2,4$ $N(-1,2) \to 1,2$ $T(0,6) \to -0,6$ $L(-1,8) \to 1,8$