Допущение: Восстановлено условие задачи 23-2: Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Для решения задач по порядку: **Задача 23-2** 1. Переведем все единицы измерения в сантиметры. Пол: $6 \text{ м} = 600 \text{ см}$. Пусть вторая сторона пола $x \text{ см}$ (она не указана полностью, но решим через параметры). 2. Площадь пола: $S_{\text{пола}} = 600 \cdot x \text{ см}^2$. 3. Площадь одной дощечки: $S_{\text{дощ}} = 5 \cdot 30 = 150 \text{ см}^2$. 4. Количество дощечек: $N = \frac{600 \cdot x}{150} = 4x$. (Если сторона не указана, решение выражено через вторую сторону $x$ в см). **Задание 24-1** Раскроем скобки: $\frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{3}x - 4) - 8 \cdot (2\frac{1}{4}x + \frac{3}{8})$ $= (\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}x) - (\frac{3}{4} \cdot 4) - (8 \cdot \frac{9}{4}x) - (8 \cdot \frac{3}{8})$ $= x - 3 - 18x - 3 = -17x - 6$. **Задание 24-2** Раскроем скобки в выражении: $4(8a+3) - 8(4a-3) = 32a + 12 - 32a + 24 = 36$. Выражение всегда равно 36, так как переменная $a$ сокращается, а константа равна 36. Доказано. **Задача 25-1** Площадь фигуры можно найти, посчитав количество клеточек. Фигура состоит из двух прямоугольников $2 \times 3$ и $2 \times 2$ (по рисунку). Площадь = $2 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 6 + 4 = 10$ кв. ед. (если принять 1 клетку за 1 ед). **Задача 25-2** Радиусы $R=5$ и $r=3$. Расстояние между центрами $d=9$. Сумма радиусов $R+r = 5+3 = 8$. Так как $d > R+r$ ($9 > 8$), окружности не пересекаются и лежат одна вне другой (Рисунок Б). **Задача 26-1** 1. Всего картофеля: $600 \text{ кг}$. 2. Продали до обеда: $600 \cdot 0{,}45 = 270 \text{ кг}$. 3. Осталось продать: $600 - 270 = 330 \text{ кг}$. **Ответ:** $330 \text{ кг}$. **Задача 26-2** 1. Путь через лес: $3{,}5 \cdot 0{,}66 = 2{,}31 \text{ км}$. 2. Путь через поле: $3{,}5 \cdot 0{,}26 = 0{,}91 \text{ км}$. 3. Разница: $2{,}31 - 0{,}91 = 1{,}4 \text{ км}$. **Ответ:** на $1{,}4 \text{ км}$ больше. **Задача 27-1** Выбор старосты из 30 человек: 30 вариантов. Выбор заместителя из оставшихся 29: 29 вариантов. Всего способов: $30 \cdot 29 = 870$. **Задача 27-2** Всего трехзначных чисел из цифр 0, 4, 5 (без повторений): - На первом месте не может быть 0: 2 варианта (4 или 5). - На втором месте: 2 варианта. - На третьем месте: 1 вариант. Всего чисел: $2 \cdot 2 \cdot 1 = 4$ ($405, 450, 504, 540$). Вероятность случайного выбора одного числа из всех возможных трехзначных чисел (от 100 до 999 - всего 900 чисел): $4 / 900 = 1 / 225$.