1. На карте расстояние от дома до школы равно 0,5 см. Масштаб карты 1 : 200 000. Найдите это расстояние на местности.

1. **Ответ: 1 км** Решение: Масштаб $1 : 200\,000$ означает, что $1$ см на карте соответствует $200\,000$ см на местности. $0,5 \cdot 200\,000 = 100\,000$ (см). Переведем в километры: $100\,000$ см = $1\,000$ м = $1$ км. 2. **Ответ: $\approx 12,56$ м** Решение: Формула длины окружности: $C = \pi d$. $C = 3,14 \cdot 4 = 12,56$ (м). 3. **Ответ: $\approx 84,78$ м²** Решение: Площадь закрашенной части (кольца) равна разности площадей большого и малого кругов: $S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$. $R = 6$ м, $r = 3$ м, $\pi \approx 3,14$. $S = 3,14 \cdot (6^2 - 3^2) = 3,14 \cdot (36 - 9) = 3,14 \cdot 27 = 84,78$ (м²). 4. **Ответ: $\approx 5,0$ м²** Решение: Площадь всей круглой клумбы: $S = \pi r^2$. $S = 3,1 \cdot 4^2 = 3,1 \cdot 16 = 49,6$ (м²). Площадь одной части (из десяти): $49,6 : 10 = 4,96$ (м²). Округляем до десятых: $5,0$ м². 5. **Построение:** 1) Начерти произвольный треугольник $ABC$. 2) Проведи прямую через точку $A$ и точку $C$. Отложи на этой прямой отрезок $CA_1 = AC$ так, чтобы точка $C$ была посередине. $A_1$ — симметричная точка. 3) Проведи прямую через точку $B$ и точку $C$. Отложи отрезок $CB_1 = BC$ так, чтобы точка $C$ была посередине. $B_1$ — симметричная точка. 4) Соедини точки $A_1$, $B_1$ и $C$. Полученный треугольник $A_1B_1C$ симметричен исходному относительно точки $C$.