От деревянного бруска размером 30 см * 60 см * 100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см * 30 см * 60 см. После этого остался брусок объёмом менее 2000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Выполним задания по порядку: **Задание 1** 1. Найдём начальный объём деревянного бруска: $$V_{нач} = 30 \cdot 60 \cdot 100 = 180\,000\text{ см}^3$$ 2. Найдём объём одной дощечки: $$V_{дощ} = 3 \cdot 30 \cdot 60 = 5\,400\text{ см}^3$$ 3. Найдём, какой объём бруска был отпилен. Известно, что остаток меньше $2000\text{ см}^3$. Это значит, что отпиленный объём составляет: $$V_{отп} > 180\,000 - 2\,000 = 178\,000\text{ см}^3$$ 4. Найдём количество дощечек $n$. Оно должно быть целым числом: $$n > 178\,000 / 5\,400 \approx 32,96$$ Поскольку отпиливали целое число дощечек, то $n = 33$. Проверим: $33 \cdot 5\,400 = 178\,200\text{ см}^3$. Остаток: $180\,000 - 178\,200 = 1\,800\text{ см}^3$, что действительно меньше $2\,000$. **Ответ: 33** **Задание 10** **Ответ: 0 (или 3, или 6, или 9)** Число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$. Сумма известных цифр числа $41B5$: $$4 + 1 + 5 = 10$$ Чтобы число $10 + B$ делилось на $3$, вместо $B$ можно подставить: - $2$ ($10 + 2 = 12$) - $5$ ($10 + 5 = 15$) - $8$ ($10 + 8 = 18$) **Допущение:** В тексте задания на фото буква выглядит как $B$, но из-за качества печати это может быть $H$. Сумма цифр $4+1+5=10$. Ближайшие числа, делящиеся на $3$, это $12, 15, 18$. Значит, цифра может быть $2, 5$ или $8$.