Вычислите: 18/25 : 9/10 + 4/15

**Ответ: 1\frac{1}{15}** (или $\frac{16}{15}$) Решим по действиям: 1) Первым выполняется деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{25 \cdot 9}$$ Сократим 18 и 9 на 9 (останется 2 и 1), а 10 и 25 на 5 (останется 2 и 5): $$\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$$ 2) Теперь выполним сложение. Для этого приведём дроби к общему знаменателю 15 (дополнительный множитель для первой дроби — 3): $$\frac{4}{5} + \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} + \frac{4}{15} = \frac{16}{15}$$ 3) Выделим целую часть: $$\frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$$