Брату и сестре подарили 90 наклеек с изображениями животных. Если сестра отдаст брату 10 своих наклеек, то у брата наклеек будет в 2 раза больше, чем у сестры. Сколько наклеек подарили брату? А сколько сестре?

1. Пусть у сестры было $x$ наклеек, тогда у брата было $90 - x$ наклеек. После того как сестра отдала 10 наклеек, у неё стало $(x - 10)$, а у брата $(90 - x + 10) = 100 - x$. Составим уравнение: $100 - x = 2 \cdot (x - 10)$ $100 - x = 2x - 20$ $3x = 120$ $x = 40$ (наклеек у сестры) $90 - 40 = 50$ (наклеек у брата) **Ответ: брату подарили 50 наклеек, сестре — 40.** 2. Пусть у первого $x$ баранок, у второго $y$ баранок. Из первого условия: $x - 2 = y + 2$, значит $x = y + 4$. Из второго условия: $y - 2 = 2 \cdot (x + 2)$ — не подходит по смыслу (у того, кто просит, должно стать больше). Верное условие: если первый отдаст второму, то у второго будет в 2 раза больше: $y + 2 = 2 \cdot (x - 2)$ Подставим $x = y + 4$: $y + 2 = 2 \cdot (y + 4 - 2)$ $y + 2 = 2y + 4$ $y = -2$ (невозможно). Перечитаем: «лучше ты дай мне свои 2 баранки (сказал второй), тогда у меня будет в 2 раза больше». $x + 2 = 2 \cdot (y - 2)$ Подставим $x = y + 4$: $(y + 4) + 2 = 2y - 4$ $y + 6 = 2y - 4$ $y = 10$ $x = 10 + 4 = 14$ **Ответ: у одного было 14 баранок, у другого 10.** Работаем в парах: Пусть длина первого отрезка $x$, а второго $y$. $x = 2y$ $x = y + 3$ Подставим первое во второе: $2y = y + 3$ $y = 3$ (см) $x = 2 \cdot 3 = 6$ (см) **Ответ: длина отрезков 6 см и 3 см.** Начерти по линейке один отрезок длиной 6 см, а другой — 3 см.