Вопрос:

Найдите корень уравнения log3(9-5x)=log3(21).

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: -2,4** Решение: 1. Так как основания логарифмов равны ($3 = 3$), мы можем приравнять выражения под знаками логарифмов: $$9 - 5x = 21$$ 2. Перенесём число $9$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$-5x = 21 - 9$$ $$-5x = 12$$ 3. Найдём $x$, разделив обе части на $-5$: $$x = \frac{12}{-5}$$ $$x = -2,4$$ 4. Проверка области допустимых значений (ОДЗ): Выражение под логарифмом должно быть положительным: $9 - 5x > 0$. Подставим найденный корень: $9 - 5 \cdot (-2,4) = 9 + 12 = 21$. $21 > 0$, значит, корень подходит.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи