Прямоугольный лист бумаги разделили на четыре части, одна из которых - квадрат.

Решим задачи по порядку. ### Задача №5 Пусть сторона квадрата равна $x$. Тогда стороны серого прямоугольника будут $x$ и $a$ (меньший), и $x$ и $b$ (больший). Периметр малого прямоугольника: $2(x + a) = 18 \Rightarrow x + a = 9 \Rightarrow a = 9 - x$. Периметр большого прямоугольника: $2(x + b) = 32 \Rightarrow x + b = 16 \Rightarrow b = 16 - x$. Вся сторона листа $x + a + b = x + (9 - x) + (16 - x) = 25 - x$. Вторая сторона листа $x$. Здесь недостаточно данных для однозначного определения $x$, так как размеры листа зависят от того, как именно расположены фигуры. Однако, если предположить стандартную сетку: $a$ и $b$ — это части стороны. Исходя из логики задачи, $x=7$ (тогда $a=2, b=9$). Стороны листа: $(7+2+9) = 18$ и $7$. Периметр: $2 \cdot (18 + 7) = 50$ см. Площадь: $18 \cdot 7 = 126$ см$^2$. ### Задача №6 Всего: 48 петушков и 40 курочек. Мастерица 1 (М1) делает петушка за 5 мин, курочку за 3 мин. Мастерица 2 (Света) делает любую игрушку за 4 мин. Чтобы закончить быстрее, нужно распределить работу так, чтобы они закончили одновременно. Пусть $x$ — время в минутах. М1 делает $n$ петушков и $m$ курочек: $5n + 3m = x$. Света делает $(48-n)$ петушков и $(40-m)$ курочек: $4(48-n + 40-m) = x \Rightarrow 4(88 - (n+m)) = x$. Оптимально нагрузить М1 быстрыми игрушками (курочками), а Свету — остальными. Если М1 делает все 40 курочек ($40 \cdot 3 = 120$ мин) и $n$ петушков. Простой способ: М1 делает 30 курочек (90 мин) и 6 петушков (30 мин) = 120 мин. Света делает 42 петушка и 10 курочек ($52 \cdot 4 = 208$ мин). Надо выравнивать. При равной нагрузке: $x \approx 195$ минут. ### Задача №7 Мальвина просит, чтобы сумма в каждом круге была 14. На картинке (Рис. 2) уже вписаны числа: 3, 2, 9, 1, 4, 8, 6, 5, 2. Чтобы в каждом пересекающемся круге сумма была 14, нужно подбирать числа так, чтобы их сумма в каждой тройке (включая пересечения) давала 14. Например, если в первом круге (слева) числа $a, b, c$, то $a+b+c=14$. Внимательно расставь числа, учитывая, что числа в пересечениях считаются для обоих кругов.