Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 25 см.

Question

Вопрос:

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 25 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 15 см** Для решения воспользуемся свойством высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе: квадрат высоты равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу. Пусть $h$ — высота, а $a_c = 9\text{ см}$ и $b_c = 25\text{ см}$ — отрезки гипотенузы. $$h^2 = a_c \cdot b_c$$ $$h^2 = 9 \cdot 25$$ $$h^2 = 225$$ $$h = \sqrt{225}$$ $$h = 15$$ :::div .chart-container @chart-1:::

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 25 см.

Ответ ассистента

Другие решения