В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

Question

Вопрос:

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 0,03** 1. Найдём общее количество равновозможных исходов при бросании трёх игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней, значит: $$N = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$$ 2. Найдём количество благоприятных исходов ($m$), при которых сумма очков равна 16. Перечислим возможные комбинации цифр: - (6, 6, 4) — встречается в 3 вариантах: (6, 6, 4), (6, 4, 6), (4, 6, 6) - (6, 5, 5) — встречается в 3 вариантах: (6, 5, 5), (5, 6, 5), (5, 5, 6) Итого благоприятных исходов: $$m = 3 + 3 = 6$$ 3. Вычислим вероятность события $P$: $$P = \frac{m}{N} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36}$$ 4. Выполним деление в столбик и округлим результат до сотых: $$\begin{array}{l|l} 1 & 36 \\ \hline 0 & 0,0277... \\ 100 & \\ 72 & \\ \hline 280 & \\ 252 & \\ \hline 280 & \end{array}$$ Округляем 0,0277... до сотых: так как третья цифра после запятой (7) больше 5, увеличиваем вторую цифру на единицу. $$0,0277... \approx 0,03$$

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

Ответ ассистента

Другие решения