Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен 5 см. Найдите медиану этого треугольника, проведённую к гипотенузе.

Question

Вопрос:

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен 5 см. Найдите медиану этого треугольника, проведённую к гипотенузе.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 5 см** **Решение:** 1. Пусть в прямоугольном треугольнике катет $a = 5$ см лежит против угла $30^{\circ}$. 2. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в $30^{\circ}$, равен половине гипотенузы $c$. Следовательно, гипотенуза: $$c = 2 \cdot a = 2 \cdot 5 = 10\text{ (см)}$$ 3. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине: $$m_c = \frac{c}{2} = \frac{10}{2} = 5\text{ (см)}$$

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен 5 см. Найдите медиану этого треугольника, проведённую к гипотенузе.

Ответ ассистента

Другие решения