Найдите значение выражения 4^10 / 2^11

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения 4^10 / 2^11

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** 5. **512** 6. **1/27** 7. **1/3** 8. **343** **Решение:** 5. $$\frac{4^{10}}{2^{11}} = \frac{(2^2)^{10}}{2^{11}} = \frac{2^{20}}{2^{11}} = 2^{20-11} = 2^9 = 512$$ 6. $$\frac{3^{-10} \cdot 3^5}{3^{-7}} = \frac{3^{-10+5}}{3^{-7}} = \frac{3^{-5}}{3^{-7}} = 3^{-5 - (-7)} = 3^2 = 9$$ **Допущение:** в задании 6 в числителе стоит точка как знак умножения. Пересчитаем: $3^{-5}/3^{-7} = 3^2 = 9$. Если же там была опечатка и это другое число, ответ изменится. По стандартным правилам степеней: $3^{-10+5+7} = 3^2 = 9$. 7. $$\frac{3^{6,5}}{9^{2,25}} = \frac{3^{6,5}}{(3^2)^{2,25}} = \frac{3^{6,5}}{3^{4,5}} = 3^{6,5 - 4,5} = 3^2 = 9$$ **Допущение:** на изображении числа могут быть восприняты иначе из-за качества. Если в 7 номере пример $\frac{3^{6,5}}{9^{2,25}}$, то ответ 9. Если там $\frac{3^{6,5}}{9^{3,25}}$, то $\frac{3^{6,5}}{3^{6,5}} = 1$. Однако, наиболее вероятно: $$\frac{3^{6,5}}{9^{3,5}} = \frac{3^{6,5}}{3^7} = 3^{-0,5}$$, что редко встречается в таких тестах. Проверим еще раз: $$\frac{3^{6,5}}{9^{2,25}} = 9$$. 8. $$7^{\frac{4}{9}} \cdot 49^{\frac{5}{18}} = 7^{\frac{4}{9}} \cdot (7^2)^{\frac{5}{18}} = 7^{\frac{4}{9}} \cdot 7^{\frac{10}{18}} = 7^{\frac{4}{9}} \cdot 7^{\frac{5}{9}} = 7^{\frac{4+5}{9}} = 7^1 = 7$$

Найдите значение выражения 4^10 / 2^11

Ответ ассистента

Другие решения