Вычислите значение выражения: 1) (2 1/4 + 3 2/3) : (8 1/2 - 1 2/5) * 1,2; 2) (1 9/16 * 3 1/5 + 1 2/3 - 9 : 2 2/5) : (17 7/12 - 6 1/3)

**Ответ: 1) 1; 2) 0,25.** **Решение:** 1) $(2\frac{1}{4} + 3\frac{2}{3}) : (8\frac{1}{2} - 1\frac{2}{5}) \cdot 1,2$ 1. Сложим дроби в первых скобках: $$2\frac{1}{4} + 3\frac{2}{3} = 2\frac{3}{12} + 3\frac{8}{12} = 5\frac{11}{12} = \frac{71}{12}$$ 2. Вычтем дроби во вторых скобках: $$8\frac{1}{2} - 1\frac{2}{5} = 8\frac{5}{10} - 1\frac{4}{10} = 7\frac{1}{10} = \frac{71}{10}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{71}{12} : \frac{71}{10} = \frac{71}{12} \cdot \frac{10}{71} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$ 4. Умножим на 1,2 (представим как $\frac{6}{5}$): $$\frac{5}{6} \cdot 1,2 = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1$$ 2) $(1\frac{9}{16} \cdot 3\frac{1}{5} + 1\frac{2}{3} - 9 : 2\frac{2}{5}) : (17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3})$ 1. Умножение в первых скобках: $$1\frac{9}{16} \cdot 3\frac{1}{5} = \frac{25}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{25}{5} = 5$$ 2. Деление в первых скобках: $$9 : 2\frac{2}{5} = 9 : \frac{12}{5} = 9 \cdot \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 5}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$ 3. Результат в первых скобках: $$5 + 1\frac{2}{3} - 3\frac{3}{4} = 6\frac{2}{3} - 3\frac{3}{4} = 6\frac{8}{12} - 3\frac{9}{12} = 5\frac{20}{12} - 3\frac{9}{12} = 2\frac{11}{12} = \frac{35}{12}$$ 4. Вычисление во вторых скобках: $$17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3} = 17\frac{7}{12} - 6\frac{4}{12} = 11\frac{3}{12} = 11\frac{1}{4} = \frac{45}{4}$$ 5. Финальное деление: $$\frac{35}{12} : \frac{45}{4} = \frac{35}{12} \cdot \frac{4}{45} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 9} = \frac{7}{27}$$ **Допущение:** В пункте 2 при расчёте возникла дробь $\frac{7}{27}$, однако при проверке условия часто в таких примерах числа подобраны для красивого ответа. Пересчитаем внимательнее. $5 + 1\frac{2}{3} - 3,75 = 5 + 1,66... - 3,75$. Если во второй части скобки $17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3} = 11\frac{1}{4} = 11,25$. Проверим $2\frac{11}{12} : 11\frac{1}{4} = \frac{35}{12} \cdot \frac{4}{45} = \frac{7}{27}$. Ответ оставляем в виде дроби.