Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) A(1; -1) и B(-3; 2); б) C(2; 5) и D(5; 2); в) M(0; ...)

Question

Вопрос:

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) A(1; -1) и B(-3; 2); б) C(2; 5) и D(5; 2); в) M(0; ...)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** а) $3x + 4y + 1 = 0$ (или $y = -0,75x - 0,25$) б) $x + y - 7 = 0$ (или $y = -x + 7$) в) **Допущение:** У точки $M$ на фото видна только первая координата $(0; ...)$. Предположим, что полные координаты точки $M(0; -2)$ (исходя из часто встречающихся задач этого типа), либо решим в общем виде. Однако, так как текст обрезан, решу для $M(0; y_M)$ и $N(-4; -5)$. Если $M(0; 3)$, то уравнение: $2x - y + 3 = 0$. **Решение:** Общее уравнение прямой, проходящей через две точки $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$, задаётся формулой: $$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$$ **а) $A(1; -1)$ и $B(-3; 2)$** $$\frac{x - 1}{-3 - 1} = \frac{y - (-1)}{2 - (-1)}$$ $$\frac{x - 1}{-4} = \frac{y + 1}{3}$$ $$3(x - 1) = -4(y + 1)$$ $$3x - 3 = -4y - 4$$ $$3x + 4y + 1 = 0$$ **б) $C(2; 5)$ и $D(5; 2)$** $$\frac{x - 2}{5 - 2} = \frac{y - 5}{2 - 5}$$ $$\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 5}{-3}$$ $$x - 2 = -(y - 5)$$ $$x - 2 = -y + 5$$ $$x + y - 7 = 0$$

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) A(1; -1) и B(-3; 2); б) C(2; 5) и D(5; 2); в) M(0; ...)

Ответ ассистента

Другие решения