Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни -6; 4. Найдите q.

14. **Ответ: -24** Воспользуемся теоремой Виета для уравнения $x^2 + px + q = 0$, где $q = x_1 \cdot x_2$: $$q = -6 \cdot 4 = -24$$ 15. **Ответ: 3** Разложим левую часть на множители. Корни уравнения $x^2 + 6x - 27 = 0$ по теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -6, \quad x_1 \cdot x_2 = -27 \implies x_1 = -9, \quad x_2 = 3$$ Разложение имеет вид $(x - x_1)(x - x_2)$, то есть $(x + 9)(x - 3)$. Сравнивая с $(x + 9)(x - a)$, получаем $a = 3$. 16. **Ответ: -7,3** Раскроем скобки: $$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2$$ $$2x^2 + 10x + 97 = 2x^2$$ $$10x = -97$$ $$x = -9,7$$ 17. **Ответ: 06** Приведем к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$: $$4x^2 - 24x = 0$$ $$4x(x - 6) = 0$$ Корни: $x_1 = 0$, $x_2 = 6$. Записываем в порядке возрастания без пробелов. 18. **Ответ: -35** По теореме Виета $q = x_1 \cdot x_2$: $$q = -5 \cdot 7 = -35$$ 19. **Ответ: -4-1,6** Умножим всё уравнение на 4: $$5x^2 + 28x + 36 = 0$$ $$D = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64 = 8^2$$ $$x_1 = \frac{-28 - 8}{10} = -3,6; \quad x_2 = \frac{-28 + 8}{10} = -2$$ **Допущение:** В условии коэффициент $\frac{5}{4}$, корни получились $-3,6$ и $-2$. Перепроверь условие, если ответ не подходит. 20. **Ответ: 0,6** Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: $$-5x + 3 = 0 \implies x_1 = 0,6$$ $$-x + 6 = 0 \implies x_2 = 6$$ Меньший из корней — $0,6$. 21. **Ответ: -3** $$x^2 - x - 12 = 0$$ По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = 1, \quad x_1 \cdot x_2 = -12 \implies x_1 = 4, \quad x_2 = -3$$ Меньший из корней — $-3$.