Вопрос:

Ребро куба равно a. Найдите диагональ куба.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $a\sqrt{3}$** Чтобы найти диагональ куба ($d$), зная его ребро ($a$), можно воспользоваться формулой: $$d = a\sqrt{3}$$ **Объяснение:** 1. Сначала найдём диагональ грани куба ($d_1$) по теореме Пифагора для квадрата: $$d_1^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$ 2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю куба ($d$), диагональю грани ($d_1$) и ребром ($a$): $$d^2 = d_1^2 + a^2 = 2a^2 + a^2 = 3a^2$$ $$d = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи