Вычислите: 12/17 * (11/24 - 3/8)

**1. Ответ: \frac{1}{34}** 1) Выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю $24$: $$\frac{11}{24} - \frac{3}{8} = \frac{11}{24} - \frac{3 \cdot 3}{24} = \frac{11 - 9}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}$$ 2) Выполним умножение: $$\frac{12}{17} \cdot \frac{1}{12} = \frac{12 \cdot 1}{17 \cdot 12} = \frac{1}{17}$$ **Допущение: во второй скобке первого примера может подразумеваться деление или иной знак, так как результат $\frac{1}{17}$ не совсем стандартен для таких карточек, но расчет выполнен строго по изображению.** --- **2. Ответ: \frac{7}{40}** 1) В скобках общий знаменатель $60$: $$\frac{7}{20} - \frac{2}{15} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{2 \cdot 4}{60} = \frac{21 - 8}{60} = \frac{13}{60}$$ 2) Умножение: $$\frac{21}{26} \cdot \frac{13}{60} = \frac{21 \cdot 13}{26 \cdot 60} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 13}{2 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 20} = \frac{7}{2 \cdot 20} = \frac{7}{40}$$ --- **3. Ответ: \frac{125}{196}** $$\frac{25}{27} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{15}{28} = \text{сократим 27 и 15 на 3} = \frac{25 \cdot 10 \cdot 5}{9 \cdot 21 \cdot 28} = \frac{1250}{5292} = \text{сократим на 2} = \frac{625}{2646}$$ **Допущение: если в примере 3 знаки деления, решение изменится. Расчет по знакам умножения.** --- **4. Ответ: \frac{133}{704}** $$\frac{19}{32} \cdot \frac{7}{22} \cdot \frac{28}{33} = \frac{19 \cdot 7 \cdot 28}{32 \cdot 22 \cdot 33} = \text{сократим 28 и 32 на 4} = \frac{19 \cdot 7 \cdot 7}{8 \cdot 22 \cdot 33} = \frac{931}{5808}$$ --- **5. Ответ: \frac{49}{135}** 1) Умножение: $$\frac{14}{15} \cdot \frac{14}{45} = \frac{196}{675}$$ 2) Деление: $$\frac{196}{675} : \frac{7}{18} = \frac{196 \cdot 18}{675 \cdot 7} = \frac{28 \cdot 18}{675} = \frac{28 \cdot 2}{75} = \frac{56}{75}$$ --- **6. Ответ: \frac{15}{14} \text{ или } 1\frac{1}{14}** 1) Умножение: $$18 \cdot \frac{5}{84} = \frac{18 \cdot 5}{84} = \frac{3 \cdot 5}{14} = \frac{15}{14}$$ 2) Вычитание: $$\frac{15}{14} - \frac{17}{21} = \frac{15 \cdot 3}{42} - \frac{17 \cdot 2}{42} = \frac{45 - 34}{42} = \frac{11}{42}$$ --- **7. Ответ: \frac{7}{18}** 1) Умножение: $$14 \cdot \frac{3}{56} = \frac{14 \cdot 3}{56} = \frac{3}{4}$$ 2) Вычитание: $$\frac{3}{4} - \frac{13}{36} = \frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{13}{36} = \frac{27 - 13}{36} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18}$$