В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C=90°, BC=8, sinA=0,4. Найти сторону AB.

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C=90°, BC=8, sinA=0,4. Найти сторону AB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Ответ: 20** В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin A = \frac{BC}{AB}$$ $$0,4 = \frac{8}{AB}$$ $$AB = \frac{8}{0,4} = 20$$ 2. **Ответ: 4** Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos B = \frac{BC}{AB}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{BC}{10}$$ $$BC = \frac{2 \cdot 10}{5} = 4$$ 3. **Ответ: 54** Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $$\operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC}$$ $$3 = \frac{BC}{18}$$ $$BC = 18 \cdot 3 = 54$$

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C=90°, BC=8, sinA=0,4. Найти сторону AB.

Ответ ассистента

Другие решения