Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке, если сторона квадрата ABCD равна 4 см. Примите π ≈ 3.

Question

Вопрос:

Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке, если сторона квадрата ABCD равна 4 см. Примите π ≈ 3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 22 см²** Для решения этой задачи нам нужно найти площадь заштрихованной фигуры. Она состоит из двух частей: квадрата $ABCD$ и полукруга, пристроенного к его стороне $CD$. 1. **Площадь квадрата $ABCD$** По условию сторона квадрата $a = 4$ см. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S_{кв} = a^2$: $$S_{кв} = 4^2 = 16\text{ см}^2$$ 2. **Площадь полукруга** Сторона квадрата $CD$ является диаметром полукруга. Значит, диаметр $d = 4$ см, а радиус $r = d / 2 = 2$ см. Площадь полного круга $S_{кр} = \pi r^2$, а площадь полукруга — это половина этой величины: $$S_{полукр} = \frac{\pi r^2}{2}$$ Принимаем $\pi \approx 3$ по условию: $$S_{полукр} = \frac{3 \cdot 2^2}{2} = \frac{3 \cdot 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\text{ см}^2$$ 3. **Общая площадь заштрихованной фигуры** Складываем площади обеих частей: $$S_{общ} = S_{кв} + S_{полукр} = 16 + 6 = 22\text{ см}^2$$

Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке, если сторона квадрата ABCD равна 4 см. Примите π ≈ 3.

Ответ ассистента

Другие решения