Представьте выражение в виде произведения двух многочленов

**Ответ:** а) $(b - c)(a - d)$ б) $(y - 5)(x + y)$ в) $(2x - 7)(3a - 5b)$ г) $(x - y)(x - y + a)$ д) $(a - 2)(3a - 6 - 2 + a) = (a - 2)(4a - 8) = 4(a - 2)^2$ е) $(3 - b)(2 + 5b - 15) = (3 - b)(5b - 13)$ **Решение:** Чтобы представить выражение в виде произведения двух многочленов, нужно вынести общий множитель за скобки. Если знаки в скобках отличаются, мы меняем их, вынося минус. а) $a(b - c) + d(c - b) = a(b - c) - d(b - c) = (b - c)(a - d)$ б) $x(y - 5) - y(5 - y) = x(y - 5) + y(y - 5) = (y - 5)(x + y)$ в) $3a(2x - 7) + 5b(7 - 2x) = 3a(2x - 7) - 5b(2x - 7) = (2x - 7)(3a - 5b)$ г) $(x - y)^2 - a(y - x) = (x - y)^2 + a(x - y) = (x - y)(x - y + a)$ д) $3(a - 2)^2 - (2 - a) = 3(a - 2)^2 + (a - 2) = (a - 2)(3(a - 2) + 1) = (a - 2)(3a - 6 + 1) = (a - 2)(3a - 5)$ *Допущение: в пункте д) в конце выражения стоит просто скобка $-(2-a)$, так как на фото край немного обрезан.* е) $2(3 - b) + 5(b - 3)^2 = 2(3 - b) + 5(3 - b)^2 = (3 - b)(2 + 5(3 - b)) = (3 - b)(2 + 15 - 5b) = (3 - b)(17 - 5b)$