Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные – 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов?

2. Масса сухого вещества в 21 кг высушенных фруктов: $21 \cdot (1 - 0,16) = 21 \cdot 0,84 = 17,64$ кг. В свежих фруктах сухое вещество составляет $100\% - 93\% = 7\%$. Тогда масса свежих фруктов $x$: $0,07x = 17,64 \Rightarrow x = 252$ кг. **Ответ: 252 кг.** 3. Сухое вещество в 100 кг свежих: $100 \cdot (1 - 0,72) = 28$ кг. В высушенных сухое вещество составляет $100\% - 20\% = 80\%$. Пусть $x$ — масса высушенных: $0,8x = 28 \Rightarrow x = 35$ кг. **Ответ: 35 кг.** 4. Сухое вещество в 78 кг свежих: $78 \cdot (1 - 0,78) = 17,16$ кг. В высушенных сухое вещество — $78\%$. Пусть $x$ — масса высушенных: $0,78x = 17,16 \Rightarrow x = 22$ кг. **Ответ: 22 кг.** 5. Пусть $x_1, x_2$ — концентрации кислоты. Всего массы: $20+16=36$ кг. Уравнение смешивания: $20x_1 + 16x_2 = 0,41 \cdot 36 = 14,76$. Смешивание равных масс: $(x_1+x_2)/2 = 0,43 \Rightarrow x_1+x_2 = 0,86$. Выразим $x_2=0,86-x_1$ и подставим: $20x_1 + 16(0,86-x_1) = 14,76 \Rightarrow 4x_1 = 1 \Rightarrow x_1=0,25$. Кислота в 1-м растворе: $20 \cdot 0,25 = 5$ кг. **Ответ: 5 кг.** 6. Аналогично: $10x_1+16x_2 = 0,55 \cdot 26 = 14,3$ и $x_1+x_2 = 0,61 \cdot 2 = 1,22$. Выразим $x_2=1,22-x_1$: $10x_1 + 16(1,22-x_1) = 14,3 \Rightarrow -6x_1 = -5,22 \Rightarrow x_1=0,87$. Кислота в 1-м: $10 \cdot 0,87 = 8,7$ кг. **Ответ: 8,7 кг.** 7. 2009 год: $40000 \cdot 1,08 = 43200$. 2010 год: $43200 \cdot 1,09 = 47088$ человек. **Ответ: 47088.** 8. Пусть $x$ — процент изменения. $(1+x)(1-x) = 1-0,04 \Rightarrow 1-x^2 = 0,96 \Rightarrow x^2 = 0,04 \Rightarrow x = 0,2$ или $20\%$. **Ответ: 20%.** 9. $4r = k - 0,08k = 0,92k \Rightarrow r = 0,23k$. Тогда $5r = 5 \cdot 0,23k = 1,15k$. Пять рубашек дороже куртки на $0,15$ или $15\%$. **Ответ: 15%.** 10. Зарплата мужа $M$, жены $W$, дочери $D$. Общий доход $S = M+W+D$. Увеличение $M$ вдвое дает прибавку $M = 0,67S$. Уменьшение стипендии дочери втрое (на $2/3D$) дает потерю $0,04S$, откуда $2/3 D = 0,04S \Rightarrow D = 0,06S$. Тогда доля жены: $W = S - 0,67S - 0,06S = 0,27S = 27\%$. **Ответ: 27%.**