1) Решите систему уравнений:

Вот решения систем уравнений: 1) $\begin{cases} x - 5y = 8 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 8 + 5y \\ 2(8 + 5y) + 4y = 30 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 8 + 5y \\ 16 + 10y + 4y = 30 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 8 + 5y \\ 14y = 14 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 8 + 5(1) = 13 \\ y = 1 \end{cases}$ **Ответ: (13; 1)** 2) $\begin{cases} 3x - 7y = 11 \\ 6x + 7y = 16 \end{cases}$ Сложим уравнения: $3x + 6x - 7y + 7y = 11 + 16 \implies 9x = 27 \implies x = 3$. Подставим в первое: $3(3) - 7y = 11 \implies 9 - 7y = 11 \implies -7y = 2 \implies y = -2/7$. **Ответ: (3; -2/7)** 3) $\begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5 \end{cases} \implies \begin{cases} 10x - 15y = 40 \\ 21x - 15y = -15 \end{cases}$ Вычтем из второго первое: $11x = -55 \implies x = -5$. Подставим: $2(-5) - 3y = 8 \implies -10 - 3y = 8 \implies -3y = 18 \implies y = -6$. **Ответ: (-5; -6)** 4) $\begin{cases} 4(m + 2) = 1 - 5n \\ 3(n + 2) = 5 - 2m \end{cases} \implies \begin{cases} 4m + 8 = 1 - 5n \\ 3n + 6 = 5 - 2m \end{cases} \implies \begin{cases} 4m + 5n = -7 \\ 2m + 3n = -1 \end{cases} \implies \begin{cases} 4m + 5n = -7 \\ 4m + 6n = -2 \end{cases}$ Вычтем из второго первое: $n = 5$. Подставим: $2m + 3(5) = -1 \implies 2m + 15 = -1 \implies 2m = -16 \implies m = -8$. **Ответ: m = -8, n = 5**