Решите систему уравнений: 3 - 3y = 4x; -8x = 6y - 6

**Ответ: система имеет бесконечное множество решений.** **Решение:** Запишем систему уравнений: $$\begin{cases} 3 - 3y = 4x \\ -8x = 6y - 6 \end{cases}$$ 1. Приведём оба уравнения к стандартному виду $ax + by = c$: - Первое уравнение: перенесём $3y$ в правую часть: $4x + 3y = 3$ - Второе уравнение: перенесём $6y$ в левую часть: $-8x - 6y = -6$ 2. Теперь система выглядит так: $$\begin{cases} 4x + 3y = 3 \\ -8x - 6y = -6 \end{cases}$$ 3. Заметим, что если второе уравнение разделить на $-2$, мы получим: $$-8x : (-2) - 6y : (-2) = -6 : (-2)$$ $$4x + 3y = 3$$ 4. Уравнения оказались идентичными. Это означает, что любое решение первого уравнения автоматически является решением второго. Графически это две совпадающие прямые. Ответ можно записать в виде зависимости одной переменной от другой: $$3y = 3 - 4x$$ $$y = 1 - \frac{4}{3}x$$ Решением является любая пара чисел $(x; 1 - \frac{4}{3}x)$.