105. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: а) f(x) = 5/x; б) f(x) = 5 - 3x²; в) f(x) = x³ - x; г) f(x) = 1 - |x|

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** а) Функция $f(x) = \frac{5}{x}$ является **нечётной**. б) Функция $f(x) = 5 - 3x^2$ является **чётной**. в) Функция $f(x) = x^3 - x$ является **нечётной**. г) Функция $f(x) = 1 - |x|$ является **чётной**. **Решение:** Для определения чётности или нечётности функции нужно проверить два условия: 1. Область определения функции должна быть симметрична относительно начала координат. 2. Сравнить значение $f(-x)$ с $f(x)$: - Если $f(-x) = f(x)$, функция чётная. - Если $f(-x) = -f(x)$, функция нечётная. а) $f(-x) = \frac{5}{-x} = -\frac{5}{x} = -f(x)$ — нечётная. б) $f(-x) = 5 - 3(-x)^2 = 5 - 3x^2 = f(x)$ — чётная. в) $f(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x = -(x^3 - x) = -f(x)$ — нечётная. г) $f(-x) = 1 - |-x| = 1 - |x| = f(x)$ — чётная.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи