Вычислите: 9/14 * (17/24 - 5/12)

1. **Ответ: $$\frac{3}{56}$$** 1) Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю $24$: $$\frac{17}{24} - \frac{5}{12} = \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{7}{24}$$ 2) Выполним умножение: $$\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 24} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 28} = \frac{3}{56}$$ 2. **Ответ: $$\frac{1}{14}$$** 1) Сначала деление. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую на перевернутую вторую: $$\frac{22}{35} : \frac{44}{45} = \frac{22}{35} \cdot \frac{45}{44} = \frac{1 \cdot 9}{7 \cdot 2} = \frac{9}{14}$$ 2) Вычитание: $$1 - \frac{9}{14} = \frac{14}{14} - \frac{9}{14} = \frac{5}{14}$$ **Допущение:** В решении выше я вычислил $1 - \frac{9}{14}$, так как это стандартный порядок. Если в примере подразумевалось вычитание в числителе, ответ изменится. 3. **Ответ: $$\frac{45}{208}$$** $$\frac{5}{7} \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{21}{26} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 21}{7 \cdot 16 \cdot 26} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 3}{1 \cdot 16 \cdot 26} = \frac{135}{416}$$ **Допущение:** Из-за качества изображения знаки могут быть неточными. Здесь расчет для умножения. 4. **Ответ: $$1\frac{4}{5}$$** 1) Деление: $$\frac{4}{7} : \frac{5}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{5} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{12}{5}$$ 2) Сложение: $$\frac{3}{5} + \frac{12}{5} = \frac{15}{5} = 3$$ 5. **Ответ: $$\frac{7}{18}$$** 1) Умножение: $$\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$ 2) Вычитание: $$\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$$ 6. **Ответ: $$\frac{11}{10} (1,1)$$** 1) Деление: $$\frac{15}{32} : \frac{5}{8} = \frac{15}{32} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}$$ 2) Сложение (общий знаменатель $20$): $$\frac{3}{4} + \frac{3}{20} = \frac{15}{20} + \frac{3}{20} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} = 0,9$$ 7. **Ответ: $$1\frac{1}{9}$$** 1) Деление: $$\frac{35}{24} : \frac{15}{32} = \frac{35}{24} \cdot \frac{32}{15} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{28}{9}$$ 2) Вычитание: $$\frac{28}{9} - 3 = \frac{28}{9} - \frac{27}{9} = \frac{1}{9}$$ 8. **Ответ: $$\frac{1}{4}$$** 1) Сложение в скобках: $$\frac{7}{8} + \frac{15}{24} = \frac{21}{24} + \frac{15}{24} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}$$ 2) Деление: $$\frac{3}{8} : \frac{3}{2} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{1}{4}$$