У исполнителя «Алиса» две пронумерованные команды: 1. прибавить 5; 2. разделить на b. Известно, что программа 11221 превращает число 17 в 8. Определите число b.

**Ответ: b = -4** **Решение:** У исполнителя «Алиса» есть две команды: 1. Прибавить 5 ($+5$) 2. Разделить на $b$ ($: b$) Известно, что программа 11221 превращает число 17 в 8. Выполним команды по порядку: 1. Команда 1: $17 + 5 = 22$ 2. Команда 1: $22 + 5 = 27$ 3. Команда 2: $27 : b$ 4. Команда 2: $(27 : b) : b = 27 : b^2$ 5. Команда 1: $(27 : b^2) + 5$ По условию результат равен 8. Составим уравнение: $$\frac{27}{b^2} + 5 = 8$$ $$\frac{27}{b^2} = 8 - 5$$ $$\frac{27}{b^2} = 3$$ $$b^2 = 27 : 3$$ $$b^2 = 9$$ Уравнение имеет два корня: $b = 3$ и $b = -3$. Однако, в условии сказано, что $b$ — **неизвестное отрицательное число**. **Допущение:** В тексте задания на фото допущена опечатка в условии или логике программы (11221 при $b=-3$ дает $(17+5+5)/(-3)/(-3)+5 = 27/9 + 5 = 3+5=8$). Если же число $b$ должно быть отрицательным согласно условию «неизвестное отрицательное число», то $b = -3$. Но проверим еще раз структуру: $(((17+5)+5)/b)/b+5=8$. $27/b^2 = 3$, значит $b^2=9$, $b=-3$. Секунду, перепроверим текст: «вторая — делит на $b$, неизвестное отрицательное число». Если $b = -3$, то: 1) $17 + 5 = 22$ 2) $22 + 5 = 27$ 3) $27 / (-3) = -9$ 4) $-9 / (-3) = 3$ 5) $3 + 5 = 8$ Все верно. $b = -3$.