Вопрос:

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 1930, но меньшее 2200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 2136** **Решение:** Нам нужно найти четырёхзначное число $n$, которое удовлетворяет условиям: 1. $1930 < n < 2200$. 2. Все цифры различны и не равны нулю. 3. Число делится на каждую свою цифру. Рассмотрим диапазон от 2131 до 2199 (так как цифры должны быть различны и не равны нулю, числа на 19... и 20... нам либо не подходят, либо сложнее в проверке). Попробуем число **2136**: 1. Условие по диапазону: $1930 < 2136 < 2200$ — верно. 2. Условие по цифрам: цифры 2, 1, 3, 6 — все различны и не равны 0 — верно. 3. Условие по делимости: - Делится на 1: да (любое целое число). - Делится на 2: да (число чётное). - Делится на 3: сумма цифр $2+1+3+6 = 12$. Так как 12 делится на 3, то и 2136 делится на 3. - Делится на 6: да (так как делится и на 2, и на 3). Число 2136 подходит под все условия задачи.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи