Вычислите значение выражения 7/9 + 1/15 - 5/18 + 1/30

**Ответ: $\frac{13}{18}$** Решение: 1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 9, 15, 18 и 30. Разложим числа на множители: $9 = 3 \cdot 3$ $15 = 3 \cdot 5$ $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$ $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$ НОЗ $(9, 15, 18, 30) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90$. 2. Приведём дроби к общему знаменателю 90: $$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 10}{90} = \frac{70}{90}$$ $$\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 6}{90} = \frac{6}{90}$$ $$\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{90} = \frac{25}{90}$$ $$\frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 3}{90} = \frac{3}{90}$$ 3. Выполним вычисления: $$\frac{70}{90} + \frac{6}{90} - \frac{25}{90} + \frac{3}{90} = \frac{70 + 6 - 25 + 3}{90} = \frac{54}{90}$$ 4. Сократим полученную дробь на 18: $$\frac{54}{90} = \frac{54 : 18}{90 : 18} = \frac{3}{5} = 0,6$$ **Исправление:** Пересчитаем числитель еще раз: $70 + 6 = 76$ $76 - 25 = 51$ $51 + 3 = 54$ Дробь $\frac{54}{90}$ сокращается на 18: $54 = 18 \cdot 3$ $90 = 18 \cdot 5$ Итог: $\frac{3}{5}$ или 0,6.