Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м². Определите давление этого трактора на почву. Во сколько раз оно больше давления, производимого мальчиком (см. пример в § 35)?

Question

Вопрос:

Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м². Определите давление этого трактора на почву. Во сколько раз оно больше давления, производимого мальчиком (см. пример в § 35)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 47 214 Па; примерно в 3,15 раза больше.** **Дано:** $m = 6610\text{ кг}$ $S = 1,4\text{ м}^2$ $g \approx 10\text{ Н/кг}$ (или $9,8\text{ Н/кг}$) $p_2 = 15000\text{ Па}$ (давление мальчика из примера в § 35) **Найти:** $p_1 - ?$ $k = \frac{p_1}{p_2} - ?$ **СИ:** Величины уже даны в системе СИ. **Решение:** 1. Давление определяется по формуле: $$p = \frac{F}{S}$$ 2. Сила давления трактора на почву равна его весу: $$F = m \cdot g$$ $$F = 6610\text{ кг} \cdot 10\text{ Н/кг} = 66100\text{ Н}$$ 3. Вычислим давление трактора: $$p_1 = \frac{66100\text{ Н}}{1,4\text{ м}^2} \approx 47214,3\text{ Па}$$ 4. Найдем, во сколько раз это давление больше давления мальчика ($15\text{ кПа} = 15000\text{ Па}$): $$k = \frac{47214,3\text{ Па}}{15000\text{ Па}} \approx 3,15$$ При использовании $g = 9,8\text{ Н/кг}$: $$F = 6610 \cdot 9,8 = 64778\text{ Н}$$ $$p_1 = \frac{64778}{1,4} = 46270\text{ Па}$$ $$k = \frac{46270}{15000} \approx 3,08$$

Ответ ассистента

Другие решения