Человек, рост которого 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).

Question

Вопрос:

Человек, рост которого 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 4** Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. На рисунке мы видим два прямоугольных треугольника: малый (образованный человеком и его тенью) и большой (образованный фонарём и общей длиной от фонаря до конца тени). 1. Пусть $H$ — высота фонаря, а $h = 1,6$ м — рост человека. 2. Длина тени человека $L_{тени} = 2$ м. 3. Расстояние от фонаря до конца тени составляет $L_{всего} = 3 + 2 = 5$ м. 4. Из подобия треугольников следует отношение: $$\frac{H}{h} = \frac{L_{всего}}{L_{тени}}$$ 5. Подставим известные значения: $$\frac{H}{1,6} = \frac{5}{2}$$ 6. Выразим $H$: $$H = \frac{1,6 \cdot 5}{2}$$ $$H = \frac{8}{2}$$ $$H = 4$$

Человек, рост которого 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).

Ответ ассистента

Другие решения