Question

У вас есть три палочки длиной 5 см, 7 см и 13 см. Сможете ли вы сложить из них треугольник?

Accepted Answer

Для решения этих задач мы будем использовать неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть строго больше длины третьей стороны ($a + b > c$). 1. Ответ: Нет, нельзя. Проверим самое длинное ребро: $5 + 7 = 12$. Так как $12 < 13$, условие не выполняется. Треугольник с такими сторонами не существует. 2. Ответ: 9 см. Пусть третья сторона — $x$. По неравенству треугольника: $x < 4 + 6$, то есть $x < 10$. Наибольшее целое число, которое меньше 10, — это 9. 3. Ответ: 6 см. Пусть третья сторона — $x$. Должны выполняться условия: 1) $x < 8 + 3 \Rightarrow x < 11$ 2) $x + 3 > 8 \Rightarrow x > 5$ Наименьшее целое число, которое больше 5, — это 6. 4. Ответ: Нет, не могут. Проверим сумму меньших сторон: $1 + 2 = 3$. Условие $1 + 2 > 3$ неверно (так как $3 = 3$). Стороны должны быть строго больше, иначе они просто лягут в одну линию.

У вас есть три палочки длиной 5 см, 7 см и 13 см. Сможете ли вы сложить из них треугольник?

Ответ ассистента

Другие решения