Вопрос:

Решите уравнение 2cos x - 1 = 0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$** Решим уравнение по шагам: 1. Перенесём единицу в правую часть уравнения: $$2\cos x = 1$$ 2. Разделим обе части на 2, чтобы изолировать косинус: $$\cos x = \frac{1}{2}$$ 3. Найдём значения $x$, используя формулу для простейшего тригонометрического уравнения $\cos x = a$: $$x = \pm \arccos\left(\frac{1}{2}\right) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ 4. Так как $\arccos\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{3}$: $$x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ Где $n$ — любое целое число.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи