Вопрос:

Решите уравнение 2 cos x + √2 = 0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$** Решим уравнение: $$2 \cos x + \sqrt{2} = 0$$ 1. Перенесём $\sqrt{2}$ в правую часть уравнения: $$2 \cos x = -\sqrt{2}$$ 2. Разделим обе части на 2: $$\cos x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ 3. Найдём значения $x$ с помощью формулы для косинуса $x = \pm \arccos(a) + 2\pi n$: $$x = \pm \arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ 4. Вычислим арккосинус: $$\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \pi - \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$$ 5. Итоговое решение: $$x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи